Um circuito formado por duas malhas possui em seu ramo central uma bateria de 20 V em série com um resistor de 10 Ω. A malha da esquerda é formada por uma bateria de 20 V em série com um resistor de 40 Ω e a malha da direita é formada por uma bateria de 10 V em série com um resistor de 10 Ω. Todas as baterias estão orientadas com os polos positivos para cima. A corrente elétrica no ramo central é igual a:
- A)6/9 A;
Errada, porque 6/9 A = 2/3 A, valor que não corresponde à corrente no ramo central após resolver as malhas.
- B)4/9 A;
Certa, pois a resolução por Kirchhoff mostra que a corrente no ramo central é a diferença entre as correntes de malha, resultando em 4/9 A.
- C)4/10 A;
Errada, pois 4/10 A = 2/5 A, que não é o valor obtido para o ramo central.
- D)6/10 A;
Errada, pois 6/10 A = 3/5 A, resultado incompatível com o sistema de equações do circuito.
- E)8/10 A;
Errada, porque 8/10 A = 4/5 A, muito acima da corrente calculada no ramo central.
Gabarito: B
Aqui a ideia é montar as malhas pela Lei de Kirchhoff das Tensões, que é o arroz com feijão dos circuitos com baterias e resistores. Como todas as baterias têm o polo positivo para cima, quando você percorre cada malha em sentido horário, as fontes entram como elevações ou quedas de tensão conforme o sentido adotado, e as correntes podem ser obtidas resolvendo o sistema das duas malhas. Chamando de i1 a corrente da malha da esquerda e i2 a corrente da malha da direita, o ramo central conduz a diferença entre essas correntes, porque ele é compartilhado pelas duas malhas. Aplicando KVL: na malha esquerda, 20 - 40i1 - 10(i1 - i2) - 20 = 0; na malha direita, 10 - 10i2 - 10(i2 - i1) - 20 = 0. Ao resolver o sistema, obtém-se i1 = 2/3 A e i2 = 2/9 A. Logo, a corrente no ramo central é i1 - i2 = 2/3 - 2/9 = 4/9 A. É exatamente o valor da alternativa B. Repare que o segredo aqui não é decorar fórmula pronta, mas perceber que, em ramo comum, a corrente é a diferença das correntes de malha. Em prova, a FGV costuma cobrar isso de modo bem direto: interpretação correta do sentido das correntes, aplicação da KVL e cuidado com o ramo compartilhado. Se você errar o sinal em um único termo, o resultado desanda bonito.