Uma carga elétrica solicita da fonte uma potência complexa iguala 30∠60º. Sabendo-se que a componente resistiva dessa carga é igual a 3Ω,a sua impedância é igual a
- A)3Ω.
Errada, porque 3 ohms é só a parte resistiva dada no enunciado, não o módulo da impedância.
- B)6Ω.
Certa, pois com R = 3 ohms e ângulo de 60°, o módulo da impedância resulta em 6 ohms.
- C)8Ω.
Errada, porque 8 ohms não bate com a relação entre a parte resistiva e o ângulo informado.
- D)9Ω.
Errada, porque 9 ohms é maior do que o valor obtido pela decomposição de R e X da carga.
- E)15Ω.
Errada, porque 15 ohms corresponde ao módulo da potência complexa, não à impedância da carga.
Gabarito: B
Quando a questão fala em potência complexa, ela está apontando para o par ativo e reativo da carga: S = P + jQ. O módulo de S é 30 e o ângulo é 60°, então isso significa que a carga tem parte resistiva e reativa associadas a esse mesmo ângulo. Em circuitos AC, a potência complexa e a impedância andam juntinhas: o ângulo da potência complexa coincide com o ângulo da impedância da carga. Como a componente resistiva vale 3 ohms, temos R = 3 e o ângulo da impedância é 60°. Então, usando tan(θ) = X/R, vem X = 3·tan60° = 3√3 ohms. Assim, a impedância fica Z = 3 + j3√3. Agora vem a parte que mata a charada: o módulo da impedância é |Z| = sqrt(R² + X²) = sqrt(3² + (3√3)²) = sqrt(9 + 27) = sqrt36 = 6 ohms. Portanto, o gabarito B está correto. Em resumo: a banca deu a parte resistiva e o ângulo da potência complexa para você reconstruir a impedância. Se você lembrar que o ângulo de S e de Z é o mesmo, a conta fica bem direta e sem drama.