Um equipamento trifásico de 9 kVA possui fator de potência indutivo igual a 0,5. O banco de capacitores necessário para elevar o fator de potência para 0,866 indutivo é de:
- A)4,5x √3/6 kVAr;
Errada, porque o valor não bate com a diferença entre a reativa inicial e a reativa final necessária para a correção do fator de potência.
- B)4,5x √3/2 kVAr;
Errada, pois superestima a potência reativa do banco em relação ao que realmente deve ser compensado.
- C)4,5x√3 kVAr;
Errada, porque confunde a reativa inicial com a compensação necessária, sem descontar a reativa que ainda permanece após a correção.
- D)3x √3/2 kVAr;
Errada, pois o fator numérico não corresponde ao cálculo da potência reativa que o capacitor deve fornecer.
- E)3x√3 kVAr.
Certa, porque o banco deve compensar 4,5√3 - 4,5/√3 = 3√3 kVAr.
Gabarito: E
Em circuitos trifásicos, a ideia central do banco de capacitores é simples: ele não muda a potência ativa da carga, mas reduz a potência reativa que a rede precisa fornecer. Em outras palavras, você “alivia” a concessionária e melhora o fator de potência. Aqui, a potência aparente é 9 kVA e o fator de potência inicial é 0,5, então a potência ativa fica em P = 9 x 0,5 = 4,5 kW. Agora vem a parte clássica: calcular a reativa antes e depois da correção. Com fp = 0,5, temos cos φ = 0,5, logo φ = 60° e tan φ = √3. Assim, a reativa inicial é Q1 = P.tan φ = 4,5√3 kVAr. Depois da correção, o fator de potência passa a 0,866 indutivo, que corresponde a cos 30°; então tan 30° = 1/√3 e a reativa final é Q2 = 4,5/√3 kVAr. O banco de capacitores precisa fornecer exatamente a diferença entre essas duas reativas: Qc = Q1 - Q2 = 4,5√3 - 4,5/√3 = 3√3 kVAr. É por isso que o gabarito é a alternativa E. Não tem mistério: capacitor entra para compensar parte da reativa indutiva da carga, e a conta é sempre essa subtração. Em provas de Engenharia Elétrica, essa relação aparece direto em análise de potência em regime senoidal, usando o triângulo de potências (P, Q e S). Sem drama, sem magia: é só identificar P, achar Q antes e depois, e subtrair. Se você lembrar que fp = cos φ e que Q = P.tan φ, metade da questão já foi embora.