Considere um circuito elétrico composto por uma fonte de tensão de valor U e oito resistores em paralelo colocados da esquerda para a direita, em que seus valores se alternam em 2R e R, começando por 2R. A corrente elétrica fornecida pela fonte é de
- A)3 U/R.
Errada, porque a soma das condutâncias dos 8 resistores não chega a 3/R; ela é maior, igual a 6/R.
- B)4 U/R.
Errada, pois considerar apenas parte dos ramos ou contar os resistores de forma incompleta leva a um valor menor que o correto.
- C)6 U/R.
Certa, porque os quatro resistores de 2R e os quatro de R em paralelo geram condutância total 6/R, então I = 6U/R.
- D)12 U/R.
Errada, pois esse valor superestima a soma das correntes nos ramos e não bate com a associação em paralelo dada no enunciado.
Gabarito: C
Em associação em paralelo, a tensão em todos os ramos é a mesma, então a corrente total da fonte é a soma das correntes de cada resistor. Em vez de somar corrente por corrente, fica mais esperto somar as condutâncias: cada resistor contribui com 1/R equivalente ao seu valor. Aqui há 8 resistores alternando entre 2R e R, começando por 2R, então aparecem quatro resistores de 2R e quatro de R. Para os quatro resistores de 2R, a contribuição total é 4 \u00d7 (1/2R) = 2/R. Para os quatro resistores de R, a contribuição total é 4 \u00d7 (1/R) = 4/R. Somando tudo, a condutância equivalente é 6/R. Logo, a resistência equivalente do conjunto é R/6 e a corrente fornecida pela fonte vale I = U / (R/6) = 6U/R. Por isso o gabarito é a alternativa C. O ponto principal aqui é lembrar que, em paralelo, resistores menores puxam mais corrente, e a conta mais rápida costuma ser pela soma das inversas. É aquele tipo de questão em que a organização dos valores economiza tempo e evita erro de conta.