Um motor elétrico solicita da fonte potências aparente e reativa iguais a 2,0kVA e 1,2kVAr. A potência mecânica desse motor, operando em suas condições nominais, é de 2HP. O rendimento desse motor é
- A)0,73.
Errada, porque 0,73 fica muito abaixo do rendimento calculado a partir de P = 1,6 kW e 2 HP.
- B)0,75.
Errada, pois 0,75 ainda subestima bastante a relação entre potência mecânica e potência ativa de entrada.
- C)0,80.
Errada, porque 0,80 não bate com a conversão correta de 2 HP para watts e com o triângulo de potências.
- D)0,91.
Errada, já que 0,91 fica próximo, mas ainda abaixo do valor correto obtido na conta.
- E)0,93.
Certa, porque o rendimento é aproximadamente 0,93 ao dividir 2 HP convertido para kW pela potência ativa de 1,6 kW.
Gabarito: E
Aqui a ideia é separar duas coisas: a potência que o motor pede da fonte e a potência que ele entrega no eixo. A fonte informa potência aparente S = 2,0 kVA e reativa Q = 1,2 kVAr. Com isso, você acha a potência ativa pela relação do triângulo de potências: P = raiz(S² - Q²). Fazendo a conta, P = raiz(2,0² - 1,2²) = raiz(4,0 - 1,44) = raiz(2,56) = 1,6 kW. Agora vem o pulo do gato: a potência mecânica útil é 2 HP. Em prova, usa-se normalmente 1 HP = 746 W, então 2 HP = 1492 W = 1,492 kW. O rendimento é eta = P_útil / P_entrada = 1,492 / 1,6 = 0,9325, ou seja, cerca de 0,93. É por isso que o gabarito é a letra E. O motor transforma quase toda a potência ativa recebida em potência mecânica, com perdas relativamente pequenas, o que é compatível com um rendimento acima de 90% em máquinas elétricas desse tipo. Em resumo: primeiro encontre a potência ativa a partir de S e Q, depois compare com a potência mecânica em HP convertida para watts. Se você pular essa conversão, a conta desanda rapidinho.