Uma carga monofásica de 50 ∠ 55º Ω é alimentada por uma fonte alternada de 100 ∠ 5 º V. A potência aparente solicitada pela carga e seu fator de potência são, respectivamente,
- A)N=500 VA e fp = cos 50º .
Errada, porque a potência aparente não é 500 VA neste caso e o ângulo do fator de potência também não é 50º.
- B)N=400 VA e fp = cos 55º .
Errada, porque o módulo da potência aparente não chega a 400 VA, embora o ângulo de 55º apareça no raciocínio.
- C)N=200 VA e fp = cos 55º .
Certa, pois a corrente é 2 ∠ -50º A, a potência aparente tem módulo 200 VA e o fator de potência é cos 55º.
- D)N=100 VA e fp = cos -55º .
Errada, porque a potência aparente não é 100 VA e fator de potência não se escreve como cos de ângulo negativo aqui.
Gabarito: C
Quando a questão traz fasores em forma polar, o caminho é quase sempre o mesmo: primeiro você acha a corrente pela Lei de Ohm em CA, depois calcula a potência complexa. Aqui, a carga é Z = 50 ∠ 55º Ω e a fonte é V = 100 ∠ 5º V. Então a corrente vale I = V/Z = 100 ∠ 5º / 50 ∠ 55º = 2 ∠ -50º A. Agora vem a parte que costuma derrubar muita gente: a potência aparente vem do módulo da potência complexa, e a potência complexa é S = V I*. Como o conjugado da corrente troca o sinal do ângulo, I* = 2 ∠ 50º. Logo, S = 100 ∠ 5º vezes 2 ∠ 50º = 200 ∠ 55º VA. O módulo é 200 VA, que é a potência aparente pedida. O fator de potência é o cosseno do ângulo entre tensão e corrente. Como a diferença angular entre 5º e -50º é 55º, temos fp = cos 55º. Como a corrente fica atrasada em relação à tensão, o fator de potência é indutivo (atrasado). Portanto, o gabarito C está correto: potência aparente de 200 VA e fator de potência cos 55º. Em prova, se voce lembrar de duas coisas - dividir fasores para achar a corrente e usar conjugado na potência complexa - a conta fica bem tranquila.