Uma fábrica possui três quadros de cargas: QC 01, QC 02 e QC 03, com consumos de energia iguais a, respectivamente, 120 kWh, 80 kWh e 180 kWh. As posições relativas desses quadros seguem respectivamente os seguintes pares de coordenadas (1,2), (3,1) e (5,3). Com a finalidade de se ter a melhor performance com relação à eficiência energética, o transformador que alimenta esses quadros deve estar localizado nas coordenadas:
- A)X = 1,0 metro e Y = 2,0 metros;
Errada, porque ignora a ponderação pelos consumos e coloca o transformador no ponto do QC 01, que não representa o centro de carga.
- B)X = 2,4 metros e Y = 3,3 metros;
Errada, porque as coordenadas não batem com a média ponderada dos três consumos informados.
- C)X = 2,5 metros e Y = 1,5 metro;
Errada, porque mistura valores intermediários sem respeitar o peso maior do QC 03 no cálculo.
- D)X = 3,0 metros e Y = 5,0 metros;
Errada, porque desloca demais o ponto e não corresponde ao centro de gravidade elétrica dos quadros.
- E)X = 3,3 metros e Y = 2,3 metros.
Certa, porque resulta da média ponderada das coordenadas pelos consumos de energia de cada quadro.
Gabarito: E
Quando o problema fala em melhor performance energética, ele está apontando para a ideia de centro de carga ou centro de gravidade elétrica. A lógica é simples: quanto maior o consumo de um quadro, maior deve ser seu peso no cálculo da posição do transformador. Assim, você não faz uma média comum das coordenadas, mas uma média ponderada pelo consumo de energia. A fórmula é a mesma usada para achar o "ponto médio com peso": X = soma(energia x coordenada x) / soma das energias e Y = soma(energia x coordenada y) / soma das energias. Aqui, os consumos são 120, 80 e 180 kWh. Fazendo as contas, temos X = (120·1 + 80·3 + 180·5) / 380 = 3,3 m aproximadamente, e Y = (120·2 + 80·1 + 180·3) / 380 = 2,3 m aproximadamente. Perceba que o quadro com maior consumo, o QC 03, puxa o ponto para perto dele. Isso é exatamente o que se quer: reduzir distâncias médias de alimentação, diminuir perdas e melhorar a eficiência. Em engenharia de distribuição interna, essa é a lógica prática por trás da localização do transformador. Por isso, o gabarito correto é a alternativa E. Ela traz as coordenadas aproximadas obtidas pela média ponderada dos consumos, que é o critério certo nesse tipo de questão.