Uma luminária de 100.000 lúmens ilumina um ponto sob um ângulo de 60º formado por um segmento de reta que passa pela luminária e atinge o plano de trabalho perpendicularmente, e o segmento de reta da luminária até o ponto que se deseja iluminar no plano de trabalho. A altura da luminária em relação ao plano de trabalho é de 10 metros e a intensidade do fluxo luminoso é de 250 cd/1.000 lúmens. O iluminamento proporcionado pela luminária no ponto é:
- A)24,60 LUX;
Errada, porque o calculo correto do iluminamento com a distancia e o angulo dados resulta em 31,25 lux, nao em 24,60 lux.
- B)31,25 LUX;
Certa, pois ao converter 100.000 lúmens em 25.000 cd e aplicar E = (I cos θ)/d² com θ = 60º e d = 20 m, chega-se a 31,25 lux.
- C)37,55 LUX;
Errada, pois esse valor nao decorre da relacao entre intensidade luminosa, angulo e distancia informadas no enunciado.
- D)44,65 LUX;
Errada, porque a aplicacao correta da formula de iluminamento nao leva a 44,65 lux.
- E)54,32 LUX.
Errada, pois o resultado depende de usar cos 60º e a distancia correta de 20 m, o que nao produz 54,32 lux.
Gabarito: B
Para resolver esse tipo de questao, voce usa a formula do iluminamento de uma fonte pontual: E = (I * cos θ) / d², em que I é a intensidade luminosa em candelas, θ é o angulo entre a direcao do feixe e a normal ao plano, e d é a distancia ate o ponto iluminado. Aqui, a luminária tem 100.000 lúmens, e a intensidade dada é de 250 cd por 1.000 lúmens. Entao, a intensidade total vale 250 x 100 = 25.000 cd. O enunciado diz que o segmento faz 60º com o plano normal, ou seja, esse é o angulo θ da formula. Como a altura é 10 m, temos d = 10 / cos 60º = 20 m. Parece um detalhe pequeno, mas é justamente ele que separa o acerto do chute elegante. Agora é só aplicar: E = (25.000 x cos 60º) / 20² = (25.000 x 0,5) / 400 = 31,25 lux. Portanto, o iluminamento correto é o da alternativa B. Em prova, a banca gosta de misturar conversao de unidades, trigonometria simples e interpretação do angulo. Se voce identificar corretamente a intensidade luminosa e o angulo com a normal, a conta fica bem direta.