Um QGBT de 440 V de linha alimenta um motor trifásico, operando com uma corrente de 100 A na linha e fator de potência de 0,75. A potência ativa do referido motor é, em kW:
- A)33;
Errada, porque 33 kW ignora o fator \(\sqrt{3}\) do sistema trifásico.
- B)44;
Errada, porque 44 kW corresponde a uma conta incompleta e desconsidera o fator de potência e o \(\sqrt{3}\).
- C)33√3;
Certa, pois \(P = \sqrt{3} \cdot 440 \cdot 100 \cdot 0{,}75 = 33\sqrt{3}\,kW\).
- D)44√3;
Errada, porque \(44\sqrt{3}\) não resulta da substituição correta dos dados fornecidos.
- E)58√3.
Errada, porque \(58\sqrt{3}\) superestima a potência e não corresponde à fórmula trifásica aplicada ao enunciado.
Gabarito: C
Em um sistema trifásico equilibrado, a potência ativa é dada por P = \(\sqrt{3} \cdot V_{linha} \cdot I_{linha} \cdot \cos\varphi\). Essa é a fórmula clássica que aparece quando você trabalha com tensões e correntes de linha, sem precisar ficar “quebrando” o circuito em fase por fase. Aqui, os dados são: \(V_{linha} = 440\,V\), \(I_{linha} = 100\,A\) e fator de potência \(\cos\varphi = 0{,}75\). Substituindo: \(P = \sqrt{3} \cdot 440 \cdot 100 \cdot 0{,}75\). Fazendo as contas, \(440 \cdot 100 \cdot 0{,}75 = 33.000\), então \(P = 33.000\sqrt{3}\,W\). Em kW, isso vira \(33\sqrt{3}\,kW\), que é aproximadamente 57,2 kW. Por isso, o gabarito correto é a alternativa C. O ponto-chave é lembrar que, em trifásico, a potência não é \(V \cdot I\) simples: entra o fator \(\sqrt{3}\) quando se usam valores de linha.