Um transformador trifásico de 1 MVA, 10 KV, 440 KV, tem uma impedância de 5% calculada nas bases do transformador. Considerando que o transformador seja empregado em um sistema onde as bases de potência e tensão de linha no lado de BT são, respectivamente, 1,5 MVA e 12 KV, a impedância do transformador, em PU, para essas novas bases é, aproximadamente,
- A)4,6.
Errada, porque o cálculo de mudança de base não leva a 4,6% neste caso.
- B)4,8.
Errada, pois a conversão correta entre bases resulta em valor menor que 4,8% ou maior, dependendo do fator de tensão, e aqui o resultado não bate.
- C)5,0.
Errada, porque 5,0% seria praticamente manter a impedância original, o que não ocorre ao trocar as bases.
- D)5,2.
Certa, pois 0,05 x (1,5/1,0) x (10/12)^2 resulta em aproximadamente 0,052 pu, ou 5,2%.
- E)5,4.
Errada, porque a aplicação correta da fórmula de mudança de base não produz 5,4%.
Gabarito: D
Em sistemas por unidade (pu), a ideia é deixar os cálculos de impedância muito mais limpos, principalmente em transformadores. Quando você muda a base de potência e a base de tensão, a impedância em pu também muda, e a fórmula clássica é: Zpu_nova = Zpu_antiga x (S_nova/S_antiga) x (V_antiga/V_nova)^2, mantendo o mesmo lado do transformador como referência. Aqui, o transformador tem impedância de 5% na base dele, isto é, 0,05 pu em 1 MVA e 10 kV no lado de BT. As novas bases são 1,5 MVA e 12 kV. Então, basta aplicar a conversão: 0,05 x (1,5/1,0) x (10/12)^2. Fazendo as contas, fica 0,05 x 1,5 x 100/144 = 0,05208 pu, isto é, aproximadamente 5,2%. Por isso o gabarito é a letra D. Em prova, a FGV gosta de ver se você lembra que a impedância em pu não depende só da porcentagem original, mas também da troca de base de potência e tensão. Resumo de bolso: aumentou a base de potência, a impedância em pu tende a aumentar; aumentou a base de tensão, a impedância em pu tende a diminuir pelo quadrado da razão de tensões. Aqui esses efeitos se combinam e levam ao valor de 5,2%.