Os tempos de execução de uma atividade de engenharia, ao ser repetida por diversas vezes, distribuem-se segundo uma curva normal, tendo o seu valor médio, como sendo o tempo de execução da atividade. Desta forma, a probabilidade de se concluir uma atividade dentro de seu tempo esperado é de
- A)20%.
Errada, porque 20% não corresponde à simetria da distribuição normal em torno da média.
- B)50%.
Certa, pois na curva normal a média divide a distribuição em duas metades iguais, gerando 50% até o tempo esperado.
- C)70%.
Errada, já que 70% seria uma área acumulada maior do que a metade da curva.
- D)90%.
Errada, porque 90% indica uma faixa muito além do ponto médio da distribuição.
- E)100%.
Errada, pois 100% só ocorreria se fosse garantido concluir no tempo esperado, o que não acontece em uma distribuição normal.
Gabarito: B
Quando uma variável segue uma distribuição normal, a curva é simétrica em torno da média. Isso significa que a metade dos valores fica abaixo da média e a outra metade fica acima dela. Em outras palavras, a média funciona como o ponto de equilíbrio da distribuição. Na prática, se a questão pergunta a probabilidade de concluir a atividade exatamente dentro do tempo esperado, ela está pedindo a chance de a execução não passar da média considerada como tempo esperado. Como a curva normal é simétrica, a área à esquerda da média é 50%. Essa é a sacada clássica: em distribuição normal, a probabilidade de estar abaixo ou acima da média é a mesma. Então, concluindo até o tempo esperado corresponde a metade das ocorrências. Por isso, o gabarito é a alternativa B. Vale lembrar que, em estatística, a probabilidade de ocorrer exatamente o valor médio em uma variável contínua é tratada pela área acumulada até esse ponto, e não por "acertar no milímetro". É essa leitura de área sob a curva que leva ao resultado de 50%.