Medidas da tensão e da corrente em uma fase em um circuito trifásico equilibrado resultaram nas leituras vc(t) = 200 cos(377t − 240º) V ic(t) = 50 cos(377t + 90º) A em que 200V e 50A são os valores máximos da tensão e da corrente, respectivamente. Sabendo-se que o sistema trifásico é de sequência positiva, a potência média do circuito, em kW, é igual a
- A)30.
Errada, porque 30 kW não corresponde nem à potência por fase nem à potência total do sistema.
- B)5.
Errada, pois 5 kW ignora a defasagem entre tensão e corrente e também não usa o fator trifásico.
- C)2,5√3.
Errada, porque 2,5√3 kW é a potência média de apenas uma fase, não do circuito trifásico inteiro.
- D)5√3.
Errada, porque 5√3 kW ainda está abaixo da potência total; faltou multiplicar corretamente pela quantidade de fases.
- E)7,5√3.
Certa, pois a potência por fase é 2,5√3 kW e, como o sistema é equilibrado, a potência total é 3 vezes isso.
Gabarito: E
Em circuito trifásico equilibrado, basta analisar uma fase e depois multiplicar por 3 para achar a potência total. A conta-base da potência média em uma senoide é: P = Vm.Im/2 . cos(phi), onde phi é a defasagem entre tensão e corrente da mesma fase. Aqui, a tensão de fase c é vc(t) = 200 cos(377t - 240°) e a corrente é ic(t) = 50 cos(377t + 90°). A diferença de fase entre elas é 30°, então a potência média por fase fica Pfase = (200 . 50 / 2) . cos 30° = 2500√3 W = 2,5√3 kW. Como o sistema é trifásico equilibrado, a potência total é 3 vezes a potência de uma fase. Logo, Ptotal = 3 . 2,5√3 = 7,5√3 kW. Pronto: a resposta correta é a alternativa E. A observação sobre sequência positiva serve para organizar as fases, mas, neste tipo de questão, o essencial é identificar corretamente a defasagem entre v e i na mesma fase. O resto é só não cair na tentação de esquecer o fator 3 do sistema trifásico equilibrado.