Um motor de indução de 8 polos, 60 Hz, consome 90 kW. Sabendo-se que seu escorregamento é de 10% e que suas perdas são de 9 kW, o torque do motor, em N.m, é de
- A)3/π
Errada, porque 3/π N.m é muito menor do que o torque obtido a partir de 81 kW na velocidade do rotor.
- B)10/3π
Errada, porque 10/3π N.m não corresponde nem à potência útil nem à velocidade real do motor.
- C)3000/π
Certa, pois o torque é T = 81.000/(27π) = 3000/π N.m.
- D)5000/π
Errada, porque 5000/π N.m superestima o torque e não bate com os dados de potência e rotação.
- E)10000/π
Errada, porque 10000/π N.m é ainda maior e ignora a relação correta entre perdas, escorregamento e velocidade.
Gabarito: C
Em motores de indução, a conta costuma começar pela potência útil no eixo. Se o motor consome 90 kW e tem perdas de 9 kW, então a potência mecânica disponível para girar o eixo é 81 kW. É essa potência que entra na fórmula do torque, porque torque não nasce da potência elétrica de entrada, e sim da potência efetivamente transformada em movimento. Agora vem a parte do escorregamento. Para um motor de 8 polos em 60 Hz, a velocidade síncrona é n_s = 120f/p = 120x60/8 = 900 rpm. Com escorregamento de 10%, a velocidade do rotor é 90% disso, isto é, 810 rpm. Em rad/s, isso dá ω = 810 x 2π/60 = 27π rad/s. Aplicando T = P/ω, temos T = 81.000/(27π) = 3000/π N.m. Pronto: o gabarito correto é a alternativa C. É aquele tipo de questão em que a banca testa se você sabe separar potência de entrada, perdas e potência mecânica útil antes de sair calculando torque no impulso. Resumo mental útil: primeiro ache a potência útil, depois a rotação real do motor, e só então use T = P/ω. Se você inverter essa ordem, o número até pode parecer bonito, mas vai sair errado.