A tabela a seguir apresenta as componentes, em PU, da tensão de um sistema elétrico hipotético. Frequência Tensão 60 1 ∠ 0° 180 0,5 ∠ 30° 300 0,25 ∠ 20 O valor True RMS da tensão, em PU, é
- A)√7/ 4
Errada, porque √7/4 não corresponde à soma quadrática das três componentes de tensão dadas.
- B)√11/ 2
Errada, pois √11/2 resulta de um cálculo incompatível com os módulos 1, 0,5 e 0,25.
- C)√11 /4
Errada, já que √11/4 não bate com a soma dos quadrados das amplitudes informadas.
- D)√21/ 4
Certa, porque o True RMS é √(1² + 0,5² + 0,25²) = √(21/16) = √21/4.
- E)√21/ 2
Errada, pois √21/2 seria o dobro do valor correto obtido pela soma quadrática.
Gabarito: D
Quando a tensão tem componentes em frequências diferentes, você não soma os módulos “no olho” como se fosse tudo a mesma onda. Para achar o True RMS, você usa a ideia de que componentes de frequências distintas são ortogonais e, portanto, as potências se somam. Em outras palavras: RMS verdadeiro é a raiz da soma dos quadrados das parcelas RMS de cada componente. Aqui, as amplitudes em PU são 1, 0,5 e 0,25. Então o cálculo fica simples: RMS verdadeiro = √(1² + 0,5² + 0,25²). Fazendo as contas, dá √(1 + 0,25 + 0,0625) = √(1,3125). Escrevendo em fração, 1,3125 = 21/16. Logo, o valor é √(21/16) = √21/4. É exatamente a alternativa D. A banca costuma explorar essa diferença entre “valor eficaz” e “soma de módulos”, então vale ficar atento para não cair na tentação de somar tudo direto. Em resumo: como as componentes estão em frequências diferentes, você aplica a soma quadrática. O gabarito D está correto porque representa o RMS total do sinal composto, e não apenas uma média aritmética ou soma simples das parcelas.