Em uma fábrica existem vários equipamentos que, em conjunto, perfazem 120 kVA de potência com fator de potência de 0,866 indutivo. Além dos equipamentos mencionados, também existe um motor síncrono que opera na potência de 80 kW. A potência aparente em que o motor deve operar, para que o fator de potência da fábrica passe a ser igual à unidade, é
- A)60 kVA.
Errada, porque 60 kVA confunde a potência reativa necessária com a potência aparente do motor.
- B)80 kVA.
Errada, porque 80 kVA ignora a componente reativa que o motor síncrono precisa fornecer para compensar a carga.
- C)100 kVA.
Certa, pois com 80 kW e 60 kvar o motor opera com potência aparente de 100 kVA.
- D)180 kVA.
Errada, porque 180 kVA é muito acima do necessário e não corresponde ao triângulo de potências do motor.
- E)200 kVA.
Errada, porque 200 kVA superestima bastante a potência aparente e não bate com os dados do problema.
Gabarito: C
Quando a questão fala em fator de potência, você deve pensar na relação entre potência ativa (kW), reativa (kvar) e aparente (kVA). O truque aqui é enxergar que a fábrica já tem uma carga indutiva de 120 kVA com fp 0,866, ou seja, um caso bem clássico de triângulo de potências. Como 0,866 lembra muito cos 30°, dá para tirar de cabeça que a potência reativa desse conjunto é 60 kvar e a ativa é 104 kW, aproximadamente. Para o fator de potência total virar 1, a potência reativa líquida do sistema precisa ser zero. Então o motor síncrono deve fornecer exatamente 60 kvar em sentido oposto ao da carga indutiva da fábrica. Em outras palavras: ele não está sendo pedido para "produzir potência mecânica extra", e sim para funcionar como compensador de reativos, ajudando a cancelar o efeito indutivo do restante da instalação. Como o motor já entrega 80 kW de potência ativa, basta montar o triângulo de potências dele: P = 80 kW e Q = 60 kvar. A potência aparente fica S = raiz(80^2 + 60^2) = 100 kVA. É por isso que o gabarito é a alternativa C. Esse tipo de conta aparece muito em Análise de Sistemas Elétricos de Potência e correção de fator de potência, tema clássico de concurso. A lógica é sempre a mesma: primeiro você acha o reativo que precisa ser compensado, depois calcula a potência aparente do equipamento que fará essa compensação.