Uma edificação ocupa uma área quadrada de 81 m2. No topo da edificação existe um sistema de proteção contra descargas atmosféricas – SPDA, do tipo Franklin, com ângulo de proteção de 45º. A altura mínima do captor desse SPDA, em relação ao prédio, é
- A)3√2
Errada, porque 3√2 não corresponde à metade da diagonal do quadrado de lado 9 m.
- B)4,5√2
Certa, pois a metade da diagonal do quadrado é 4,5√2 m e, com ângulo de 45°, essa é a altura mínima necessária.
- C)9,0√2
Errada, porque 9√2 é a diagonal inteira da área, e não a distância mínima exigida do captor ao ponto mais distante.
- D)4,5
Errada, pois 4,5 m é apenas metade do lado do quadrado, insuficiente para alcançar os cantos com proteção a 45°.
- E)9,0
Errada, porque 9,0 m ignora a geometria do quadrado e não considera a distância até os cantos da edificação.
Gabarito: B
Quando a questão fala em SPDA do tipo Franklin com ângulo de proteção de 45°, ela está usando uma ideia geométrica simples: o captor funciona como se desenhasse uma área protegida em forma de cone. Se o ângulo é 45°, a relação entre altura e alcance horizontal fica bem direta, porque a tangente de 45° vale 1. A edificação tem área de 81 m² e formato quadrado, então cada lado mede 9 m. Se o captor estiver no topo, para proteger a cobertura toda, o ponto mais exigente é o canto do quadrado. A distância do centro do quadrado até um canto é metade da diagonal: diagonal = 9√2, então metade = 4,5√2 m. Como o ângulo de proteção é 45°, a altura mínima do captor deve ser exatamente essa distância horizontal para alcançar os cantos. Por isso, a altura mínima em relação ao prédio é 4,5√2 m, que corresponde à alternativa B. Em prova, esse tipo de questão costuma misturar fórmula de geometria com noção de proteção do SPDA. A base teórica vem da lógica de dimensionamento do SPDA pela NBR 5419, que trata dos critérios de proteção e geometria da zona protegida.