Um circuito composto de uma resistência de 40 Ω em série com uma reatância, solicita uma potência ativa da fonte de 4000 W. Sabendo-se que a corrente elétrica que fluí por esse circuito possui uma defasagem da tensão de θ, a potência aparente envolvida é de Dado: θ = tg-1 0,75
- A)5000 VA.
Correta, porque com tan(θ)=0,75 o fator de potência é 0,8 e então S = P/cos(θ) = 4000/0,8 = 5000 VA.
- B)6000 VA.
Errada, pois 6000 VA não corresponde nem ao triângulo de impedâncias nem à relação entre potência ativa e fator de potência.
- C)6500 VA.
Errada, 6500 VA superestima a potência aparente e não bate com os dados de resistência, defasagem e potência ativa.
- D)7000 VA.
Errada, 7000 VA também foge do valor obtido por S = P/cos(θ) e do cálculo da impedância equivalente.
- E)8000 VA.
Errada, 8000 VA implicaria fator de potência muito menor do que o informado no enunciado.
Gabarito: A
Em circuito AC com resistência e reatância em série, a conta clássica passa por três amigos: potência ativa P, potência aparente S e fator de potência. A resistência consome a potência ativa, enquanto a reatância só “embaralha” a fase entre tensão e corrente, sem gastar energia de forma útil. Por isso, quando a questão fala em defasagem, ela está te empurrando para o triângulo das potências e para a relação entre ângulo, fator de potência e impedância. Aqui, foi dado que θ = arctg(0,75). Isso significa que tan(θ) = X/R = 0,75. Como a resistência vale 40 Ω, a reatância é 30 Ω. Logo, a impedância do circuito é Z = √(40² + 30²) = 50 Ω. Fica um triângulo 3-4-5 bem bonito, daqueles que economizam sofrimento em prova. Com P = 4000 W e R = 40 Ω, você pode achar a corrente por P = I²R. Então I² = 4000/40 = 100, logo I = 10 A. A potência aparente é S = VI = I²Z = 100 x 50 = 5000 VA. Outra forma de ver o mesmo resultado é pelo fator de potência: cos(θ) = 1/√(1+tan²θ) = 1/√(1+0,75²) = 0,8. Assim, S = P/cos(θ) = 4000/0,8 = 5000 VA. Portanto, o gabarito A está correto.