Um circuito é composto por um resistor em série com um capacitor de capacitância igual a (200/π) μF. A fonte que alimenta esse circuito é senoidal na frequência de 100 Hz e possui valor eficaz de 250 V. Para que a corrente elétrica eficaz seja igual a 5 A, o resistor deve ser igual
- A)50 Ω.
Errada, porque 50 Ω seria a impedância total, não apenas o valor do resistor.
- B)50√3 Ω.
Errada, pois 50√3 Ω ultrapassa a impedância total do circuito e não fecha com a relação em série.
- C)25 Ω.
Errada, porque 25 Ω é a reatância capacitiva, não a resistência pedida.
- D)25√3 Ω.
Certa, pois com Z = 50 Ω e Xc = 25 Ω, resulta R = 25√3 Ω pela relação Z² = R² + Xc².
- E)15 Ω.
Errada, porque 15 Ω não satisfaz a combinação entre tensão, corrente e reatância do capacitor.
Gabarito: D
Em circuito RC em série, a corrente depende da impedância total, que não é só o resistor: entra também a reatância capacitiva. A conta clássica começa por achar a reatância do capacitor, usando Xc = 1/(2πfC). Aqui, com f = 100 Hz e C = (200/π) μF, dá Xc = 25 Ω. Depois vem a parte simples e traiçoeira: como a fonte tem 250 V eficazes e a corrente desejada é 5 A, a impedância total precisa ser Z = V/I = 50 Ω. Em série, vale Z² = R² + Xc². Então, R² = 50² - 25² = 1875, logo R = 25√3 Ω. Ou seja, a resistência não é igual à impedância, porque o capacitor também “segura” a corrente com sua reatância. Em prova, a banca costuma explorar exatamente isso: quem ignora o capacitor costuma errar por reflexo. A alternativa correta é a D.