No estudo de sistemas de controle, a função de transferência é uma ferramenta fundamental para modelar a relação entre entrada e saída de sistemas lineares invariantes no tempo. Diagramas de blocos permitem representar visualmente a interação entre subsistemas, enquanto a realimentação é essencial para modificar a resposta do sistema. Além disso, a análise de estabilidade assegura que o comportamento do sistema permaneça controlado para entradas específicas. Considere o sistema cuja função de transferência em malha aberta é: 2 1 G(s) = s +5s+6 Com base nisso, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. ( ) O denominador da função de transferência G(s) define as raízes características do sistema. ( ) A resposta natural do sistema é governada pelos polos, que são s = −2 e s = −3. ( ) O sistema é instável, pois possui polos no semiplano direito do plano s. ( ) O sistema em malha aberta é de segunda ordem e está subamortecido, pois o denominador de G(s) tem dois polos complexos conjugados. ( ) A realimentação negativa pode ser utilizada para melhorar a estabilidade e o desempenho do sistema. A sequência está correta em
- A)V, F, V, F, F.
Errada, porque a 2ª afirmação é verdadeira e a 3ê é falsa, então a sequência não bate.
- B)F, F, V, V, V.
Errada, pois a 1ê e a 2ê afirmações são verdadeiras, e a 4ê é falsa, logo a combinação apresentada não confere.
- C)V, V, F, F, V.
Certa, porque os polos são -2 e -3, o sistema é estável, não é subamortecido, e a realimentação negativa pode melhorar o desempenho.
- D)F, V, F, V, F.
Errada, porque a 1ê afirmação é verdadeira e a 2ê também, além de a 4ê ser falsa, então a sequência não corresponde ao sistema.
Gabarito: C
Em sistemas lineares invariantes no tempo, a função de transferência é como o "RG" do sistema: o numerador ajuda a moldar a resposta, mas é o denominador que manda na conversa quando o assunto é polo, estabilidade e resposta natural. As raÃzes do denominador são os polos do sistema e determinam o comportamento dinâmico principal. Aqui, temos G(s) = 2/(s^2 + 5s + 6). Fatorando o denominador: s^2 + 5s + 6 = (s + 2)(s + 3). Logo, os polos são -2 e -3. Como ambos estão no semiplano esquerdo, o sistema em malha aberta é estável, e não instável. Nada de polo rebelde no semiplano direito. A resposta natural é governada justamente por esses polos. Como eles são reais e distintos, não há par complexo conjugado, então não faz sentido dizer que o sistema é subamortecido. Esse tipo de sistema costuma ser classificado como superamortecido ou simplesmente sem oscilação. Por fim, a realimentação negativa é uma ferramenta clássica para melhorar estabilidade e desempenho, reduzir sensibilidade a perturbações e ajustar a resposta transitória. Por isso, a sequência correta é V, V, F, F, V, que corresponde à alternativa C.