Os circuitos elétricos são constituídos por componentes que controlam o fluxo de corrente elétrica, como resistores, fontes de tensão e capacitores. O comportamento desses componentes pode ser analisado matematicamente utilizando leis como de Ohm e de Kirchhoff, além de ferramentas matemáticas que incluem funções polinomiais para modelar fenômenos como a distribuição de tensão e corrente em circuitos. Considere um circuito com uma fonte de tensão variável e resistores, em que a análise matemática é essencial para determinar o comportamento da corrente. O circuito é composto por uma fonte de tensão variável V(t) = 5t2 + 10t + 20V (em volts), onde t é o tempo em segundos (t ≥ 0), e por dois resistores em série: R1 = 10 Ω e R2 = 20 Ω. Considerando que a corrente no circuito é calculada pela Lei de Ohm, determine a corrente I(t) (em amperes) no instante t = 2 s.
- A)I(2) = 1,5 A.
Errada, porque 1,5 A não resulta da divisão correta entre a tensão de 60 V e a resistência total de 30 ohms.
- B)I(2) = 2,0 A.
Certa, pois V(2) = 60 V e, com R total de 30 ohms, a corrente é I = 60/30 = 2,0 A.
- C)I(2) = 2,5 A.
Errada, porque 2,5 A exigiria uma tensão maior ou uma resistência menor do que as dadas no enunciado.
- D)I(2) = 3,0 A.
Errada, pois 3,0 A não corresponde ao valor obtido pela Lei de Ohm com os dados do circuito em série.
Gabarito: B
Aqui a ideia é bem direta: em circuitos em série, as resistências se somam. Então, com R1 = 10 ohms e R2 = 20 ohms, a resistência total fica R = 30 ohms. Esse é o primeiro passo, porque a Lei de Ohm usa a tensão e a resistência total do circuito: I = V/R. Agora substituindo o tempo pedido, t = 2 s, na fonte variável V(t) = 5t2 + 10t + 20, temos V(2) = 5(2)2 + 10(2) + 20 = 20 + 20 + 20 = 60 V. Parece até que a fonte resolveu trabalhar em dobro, mas é só conta mesmo. Aplicando a Lei de Ohm, I(2) = 60/30 = 2 A. Então a corrente no instante pedido é 2,0 amperes, o que leva ao gabarito B. Esse tipo de questão mistura função polinomial com circuito elétrico, mas a lógica continua simples: primeiro acha-se a tensão no instante, depois divide-se pela resistência equivalente. Em provas, a banca costuma cobrar exatamente esse raciocínio em duas etapas.