Uma concessionária de energia elétrica opera uma rede de distribuição urbana trifásica em média tensão, com tensão de linha de 13,8 kV. Uma carga trifásica equilibrada de 500 kVA com fator de potência de 0,85 indutivo está conectada ao final de um circuito alimentador de 3 km. O condutor utilizado no alimentador é de alumínio, com seção nominal de 50 mm2 e resistência ôhmica de 0,642 Ω/km por fase. Sabe-se que a reatância do condutor é 0,31 Ω/km por fase. Tendo em vista que o sistema opera com tensão nominal e que a frequência da rede é de 60 Hz, determine as perdas totais de potência ativa aproximada no alimentador devido à resistência do condutor.
- A)2,53 kW.
Correta, pois a corrente do alimentador é cerca de 20,9 A e a perda trifásica resistiva total fica em aproximadamente 2,53 kW.
- B)3,47 kW.
Errada, porque superestima a perda ao usar uma corrente ou resistência equivalente incompatível com os dados do circuito.
- C)4,62 kW.
Errada, pois ainda fica acima do valor obtido pelo cálculo correto das perdas I²R no alimentador.
- D)5,06 kW.
Errada, porque também supera o resultado encontrado ao considerar a resistência total de 3 km por fase.
- E)6,92 kW.
Errada, já que dobra aproximadamente a perda real e não condiz com a corrente calculada para 500 kVA em 13,8 kV.
Gabarito: A
Quando a questão pede perdas ativas no alimentador, você olha para a resistência do condutor. A reatância até influencia queda de tensão e potência reativa, mas para perda em forma de calor o que manda é R. Aqui a carga é trifásica equilibrada, então primeiro você calcula a corrente de linha pela potência aparente: I = S / (\sqrt{3} V_L). Com S = 500 kVA e V_L = 13,8 kV, a corrente fica em cerca de 20,9 A. Depois vem o comprimento do alimentador. Como a resistência é dada por km por fase, o trecho de 3 km tem resistência total por fase de 0,642 x 3 = 1,926 \u03a9. A perda ativa em sistema trifásico equilibrado é P_perda = 3 I² R_fase. Substituindo: P_perda = 3 x (20,9)² x 1,926, o que dá aproximadamente 2,53 kW. É um valor pequeno porque a corrente não é alta para uma rede de 13,8 kV, então as perdas resistivas também ficam modestas. Portanto, o gabarito correto é a alternativa A. Se quiser guardar a ideia principal: reatância entra em cálculo de tensão e fator de potência, mas perda ativa no cabo vem da resistência. Nesse tipo de questão, a banca costuma testar exatamente se você separa uma coisa da outra sem tropeçar.