Assinale a opção correta acerca da análise e síntese de sistemas lineares escalares, contínuos e discretos, nos domínios do tempo e da frequência, bem como de sua representação em espaço de estados.
- A)Um sistema linear em malha fechada é considerado estável se todos os polos da sua função de transferência em malha fechada estiverem localizados no semiplano esquerdo do plano s.
Certa: em malha fechada, um sistema contínuo é estável quando todos os polos da função de transferência estão no semiplano esquerdo do plano s.
- B)Para um sistema linear, invariante no tempo, a função de transferência G(s) é definida como a razão X(s)/Y(s), sendo X(s) e Y(s) a transformada de Laplace da entrada e da saída, respectivamente.
Errada: a função de transferência é a razão entre a transformada de Laplace da saída e da entrada, e não o contrário.
- C)Um sistema de segunda linear de ordem é classificado como criticamente amortecido se a sua função de transferência em malha fechada possuir dois polos distintos.
Errada: amortecimento crítico ocorre com polos reais repetidos, não com dois polos distintos.
- D)O tempo de subida da resposta transitória de um sistema linear de segunda ordem é definido como o tempo para que a resposta atinja o primeiro pico de sobressinal.
Errada: tempo de subida é o tempo para a resposta ir do valor inicial até próximo do valor final, e não até o primeiro pico de sobressinal.
- E)Na representação de sistemas lineares em espaço de estados, o vetor de estados é definido como o conjunto das derivadas das variáveis de estado que representam a dinâmica do sistema.
Errada: o vetor de estados é formado pelas variáveis de estado do sistema, não pelas derivadas dessas variáveis.
Gabarito: A
Quando você estuda sistemas lineares, a ideia central é sempre a mesma: olhar para a resposta no tempo, na frequência e, quando convém, organizar tudo em variáveis de estado. Em sistemas contínuos, a estabilidade em malha fechada costuma ser examinada pelos polos da função de transferência. Se esses polos ficarem no semiplano esquerdo do plano s, a resposta tende a decair com o tempo, sem explodir nem ficar oscilando para sempre. É por isso que a alternativa A está correta. Para sistemas lineares contínuos em malha fechada, polos com parte real negativa indicam estabilidade assintótica. Se houver polos no eixo imaginário ou no semiplano direito, a situação já complica: pode haver oscilação sustentada ou instabilidade. A banca também gosta de confundir definições clássicas de segunda ordem e de espaço de estados. Em segunda ordem, o amortecimento crítico ocorre quando há raiz dupla real, e não dois polos distintos. Já no espaço de estados, o vetor de estados reúne as variáveis de estado que descrevem o sistema, e não suas derivadas. É uma troca de peças bem típica de prova: parece pequeno detalhe, mas derruba muita gente. Em resumo: a questão testa definições básicas de estabilidade e modelagem. Se você guardar a regra dos polos no semiplano esquerdo para estabilidade de sistemas contínuos e não misturar entrada com saída na função de transferência, já elimina a maior parte das armadilhas.