Em relação aos diferentes métodos de análise de estabilidade de sistemas de controle analógicos, assinale a opção correta.
- A)O critério de estabilidade de Routh auxilia na determinação dos pontos em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário, de modo que informações sobre a estabilidade absoluta podem ser obtidas diretamente dos coeficientes da equação característica do sistema.
Certa: o critério de Routh-Hurwitz usa os coeficientes da equação característica para inferir estabilidade e identificar cruzamentos no eixo imaginário.
- B)Um sistema em malha fechada é de fase não mínima se todos os polos e zeros da sua função de transferência em malha fechada estiverem localizados no semiplano esquerdo, de modo que suas partes reais sejam negativas.
Errada: sistema de fase não mínima tem pelo menos um zero no semiplano direito, não todos os polos e zeros no semiplano esquerdo.
- C)O critério de estabilidade de Nyquist é empregado para determinar a estabilidade de um sistema em malha aberta, a partir da análise da sua resposta em frequência em malha aberta.
Errada: Nyquist avalia a estabilidade em malha fechada a partir da resposta em frequência em malha aberta, e não a estabilidade do sistema em malha aberta.
- D)As margens de fase e de ganho são uma importante ferramenta de avaliação da estabilidade relativa de sistemas de controle em malha fechada, consistindo em uma medida da proximidade do diagrama polar em relação ao ponto 1 + j0.
Errada: margens de fase e de ganho medem a robustez em relação ao ponto -1 + j0 do diagrama de Nyquist, não ao ponto 1 + j0.
- E)No projeto de controladores pela abordagem do lugar das raízes, é possível cancelar um polo instável de uma planta por meio de apenas a alocação dos polos da função de transferência do compensador, o que garante a estabilidade absoluta do sistema em falha fechada.
Errada: não se garante estabilidade absoluta apenas cancelando polo instável com compensador; além disso, cancelamento de polo instável é, em regra, procedimento arriscado e inadequado.
Gabarito: A
Quando você estuda estabilidade em controle analógico, cada método olha o sistema por um ângulo diferente. O critério de Routh-Hurwitz é ótimo porque permite analisar a estabilidade apenas pelos coeficientes da equação característica, sem precisar calcular as raízes explicitamente. Se aparecerem mudanças de sinal na primeira coluna da tabela de Routh, há polos no semiplano direito e, portanto, instabilidade. Além disso, ele ajuda a localizar valores de parâmetro em que o sistema cruza o eixo imaginário, o que é muito útil em projetos e ajustes de compensação. Por isso a alternativa A está correta: o critério de Routh realmente auxilia na identificação desses pontos de cruzamento e fornece informação direta sobre estabilidade absoluta a partir da equação característica. A banca costuma adorar essa mistura de “raiz imaginária”, “coeficientes” e “estabilidade”, então vale guardar o núcleo da ideia: Routh trabalha sem resolver as raízes, e sim pela estrutura algébrica do polinômio característico. Já Nyquist, lugar das raízes e margens de ganho/fase são ferramentas vizinhas, mas cada uma tem sua função específica. Uma pegadinha clássica é trocar estabilidade de malha fechada por malha aberta, ou confundir fase não mínima com presença de polos/zeros no semiplano esquerdo. Em controle, um detalhe trocado muda tudo, como sempre acontece nas questões de banca.