Um circuito RLC em série possui frequência de ressonância de 10.000 Hz. Se R = 5Ω e XL = 200 Ω na ressonância, a banda passante é
- A)50 Hz.
Errada, porque 50 Hz subestima a banda passante: o circuito tem Q = 40, o que leva a uma faixa maior.
- B)100 Hz.
Errada, pois 100 Hz ainda não corresponde à relação f0/Q obtida com os dados do enunciado.
- C)150 Hz.
Errada, já que 150 Hz não bate com a razão entre a frequência de ressonância e o fator de qualidade.
- D)200 Hz.
Errada, porque 200 Hz fica abaixo do valor calculado para a largura de faixa do circuito.
- E)250 Hz.
Certa, pois Q = XL/R = 200/5 = 40 e, assim, Δf = 10.000/40 = 250 Hz.
Gabarito: E
Em um RLC em série, a banda passante mede o quanto o circuito "deixa passar" em torno da ressonância. A fórmula mais cobrada é a da largura de faixa: Δf = f0/Q, e no circuito série também vale Q = XL/R na ressonância. Aqui, isso facilita a vida: basta usar os dados do enunciado sem drama de laboratório. Como na ressonância XL = 200 ohms e R = 5 ohms, temos Q = 200/5 = 40. Então a banda passante é Δf = 10.000/40 = 250 Hz. É por isso que o gabarito é a alternativa E. Se você quiser enxergar pelo lado clássico, também existe a relação Δf = R/(2πL), que é equivalente à anterior. Como o problema já fornece XL na ressonância, o caminho mais rápido é achar Q direto. Em prova, quando o CESPE dá esses números bonitos, ele está praticamente pedindo essa conta de uma linha.