Um circuito é composto por uma fonte de corrente independente i = 10 cos (ω.t) A e um divisor de corrente formado por um resistor de 1 Ω associado em paralelo a um capacitor de 10 mF. Nesse circuito, se ω = 100 rad/s, a tensão sobre o capacitor é igual a
- A)10 cos (100.t) V.
Errada, porque desconsidera o efeito de fase introduzido pelo capacitor e também ignora a redução de amplitude causada pelo paralelo.
- B)10/√2 cos(100t - 45º) V.
Certa, pois a admitância total é 1 + j, logo a tensão tem módulo 10/√2 e defasagem de -45°.
- C)10 cos (100.t - 45º) V.
Errada, porque a fase de -45° até aparece em problemas desse tipo, mas aqui o módulo da tensão não é 10 V.
- D)10 cos (100.t - 135º) V.
Errada, pois o sinal da fase não bate com a impedância/admitância equivalente do paralelo.
- E)10/√2 cos(100t) V.
Errada, porque a presença do capacitor altera a fase e também o valor eficaz/amplitude da tensão no ramo.
Gabarito: B
Quando a fonte é senoidal, o jeito mais esperto de analisar o circuito é usar fasores. A corrente dada, i = 10 cos(100t) A, vira um fasor de módulo 10 e fase 0°. Em paralelo, o resistor e o capacitor “pedem” corrente de formas diferentes, e isso entra na conta pela admitância total do ramo. Para o resistor de 1 ohm, a admitância é 1 S. Para o capacitor de 10 mF, com ω = 100 rad/s, temos Yc = jωC = j(100)(0,01) = j1 S. Então a admitância equivalente do paralelo é Y = 1 + j1. A tensão no paralelo é V = I/Y. Assim, V = 10 / (1 + j) = 10(1 - j)/2 = 5 - 5j. Esse fasor tem módulo 10/√2 e ângulo -45°. Voltando para o tempo, a tensão no capacitor fica v(t) = (10/√2) cos(100t - 45°) V. Ou seja, a banca cobrou o básico bem clássico: corrente em fasor, admitância do capacitor e divisão de corrente/tensão em paralelo. Nada de mágica, só pôr o circuito para falar a língua do seno e do cosseno.