Um cabo cuja impedância em série é 0,1 + j.0,3 pu em uma base de 100 MVA e 10 kV está conectado a uma carga de impedância 1,0 + j.0,2 pu em uma base de 200 MVA e 20 kV. Se assumidos os valores-base como 100 MVA e 10 kVA, a impedância série combinada é
- A)0,6 + j.0,4 pu.
Errada, porque o valor resultante ficou subestimado e nao respeita a conversao da carga para a base comum.
- B)1,1 + j.0,5 pu.
Errada, porque mistura os dados sem aplicar corretamente o fator de mudança de base.
- C)2,0 + j.0,4 pu.
Errada, porque o termo resistivo nao bate com a soma correta das impedancias na mesma base.
- D)2,1 + j.0,7 pu.
Certa, pois a carga convertida para 100 MVA e 10 kV vira 2,0 + j0,4 pu e, somada ao cabo, resulta em 2,1 + j0,7 pu.
- E)1,2 + j.0,8 pu.
Errada, porque o termo imaginario ficou maior do que o obtido pela conversao correta da impedancia da carga.
Gabarito: D
Em sistema por unidade, o pulo do gato é sempre o mesmo: antes de somar impedâncias, voce precisa trazer tudo para a mesma base. Sem isso, a conta fica bonita e errada - um clássico de prova. A fórmula de conversão é Zpu,nova = Zpu,antiga x (Sbase,nova/Sbase,antiga) x (Vbase,antiga/Vbase,nova)^2. Aqui, o cabo ja está na base de 100 MVA e 10 kV, então ele fica como 0,1 + j0,3 pu. A carga, porém, está na base de 200 MVA e 20 kV, e precisa ser convertida para 100 MVA e 10 kV. Fazendo a conversão: (1,0 + j0,2) x (100/200) x (20/10)^2 = (1,0 + j0,2) x 0,5 x 4 = 2,0 + j0,4 pu. Agora sim, somando em série com o cabo: (0,1 + j0,3) + (2,0 + j0,4) = 2,1 + j0,7 pu. Por isso o gabarito é a alternativa D. Em análise de sistemas elétricos, a lógica da base comum é um fundamento central da representação por unidade, muito cobrado em cálculo de equivalentes e faltas.