Um engenheiro sanitário resolveu aproveitar um rio de planalto para alimentar um canal de irrigação de sua grande propriedade, devido à existência de um aquífero confinado que permitiria esse fluxo transversal por gravidade. Dessa forma, foi construído um canal que corre quase paralelo ao rio de montante. Prospecções locais mostraram que a espessura da camada aquífera é de 10 m, que o coeficiente de permeabilidade dessa camada é de 1,20 m/dia e que o comprimento entre o rio e o canal é de 1.200 m. Considere que o nível de água no rio está na cota de 720 m e, no canal, na cota de 705 m. Usando a Lei de Darcy, é correto afirmar que o fluxo de alimentação diária de água, do rio para o canal, por unidade de comprimento do rio, é de:
- A)0,05 m3/dia/m;
Errada, porque subestima a vazão ao usar um valor abaixo do obtido pela aplicação correta de Darcy.
- B)0,075 m3/dia/m;
Errada, porque ainda fica aquém do resultado correto após considerar permeabilidade, gradiente e espessura da camada.
- C)0,10 m3/dia/m;
Errada, pois corresponde a uma vazão intermediária que não decorre da conta com os dados fornecidos.
- D)0,125 m3/dia/m;
Errada, porque o cálculo correto leva a um valor maior ao usar a área de 10 m² e o gradiente de 15/1200.
- E)0,15 m3/dia/m.
Certa, pois Q = k · i · A = 1,20 × (15/1200) × 10 = 0,15 m³/dia/m.
Gabarito: E
A Lei de Darcy é a velha amiga dos problemas de fluxo em meios porosos: vazão depende da permeabilidade do material, do gradiente hidráulico e da área atravessada. A fórmula é simples: Q = k · i · A, em que k é o coeficiente de permeabilidade, i é a diferença de carga hidráulica dividida pela distância, e A é a área de escoamento. Neste enunciado, a água passa do rio para o canal através do aquífero confinado. A diferença de nível entre os dois pontos é de 720 m para 705 m, então a perda de carga é de 15 m. Como a distância entre rio e canal é 1.200 m, o gradiente hidráulico é 15/1200 = 0,0125. A seção de escoamento, por unidade de comprimento do rio, é a espessura da camada aquífera vezes 1 m de comprimento: A = 10 m × 1 m = 10 m². Aplicando Darcy: Q = 1,20 × 0,0125 × 10 = 0,15 m³/dia por metro de rio. Então o gabarito é a alternativa E. É um caso clássico de concurso: parece que querem te fazer tropeçar em unidade, gradiente ou área, mas no fundo é só aplicar Darcy com calma e não deixar a conta correr mais rápido que o rio.