Um tanque de grandes dimensões possui água até uma altura de 5m. Em sua base, existe um orifício circular, com 2cm de diâmetro. O fator de via líquida que sai do orifício tem fator de contração de 0,7. Para que o nível do tanque seja mantido, é necessário que ele seja alimentado continuamente com água à vazão, em L/s, de (Considere: g = 10 m/s2 e π ≈ 3)
- A)1,2.
Errada: esse valor é baixo demais, pois desconsidera a vazão calculada com a altura de 5 m e o fator de contração.
- B)2,1.
Certa: aplicando Torricelli com a área do orifício e o fator de contração 0,7, a vazão resulta em 2,1 L/s.
- C)3,2.
Errada: superestima a vazão, geralmente por erro na área do orifício ou por usar fator de conversão incorreto.
- D)4,1.
Errada: também fica acima do valor correto, indicando uso indevido de coeficientes ou cálculo da área/velocidade.
- E)5,2.
Errada: é mais do que o dobro da vazão correta, típico de quem ignora o fator de contração ou erra a unidade final.
Gabarito: B
Quando a água sai por um orifício na base de um reservatório, a ideia principal é usar a fórmula de Torricelli: a vazão depende da raiz da altura da lâmina d'água. Como o tanque é grande, a velocidade do nível na superfície é desprezível, então a saída é tratada como escoamento por orifício livre. A conta começa pela área do orifício. Com diâmetro de 2 cm, o raio é 1 cm, ou 0,01 m. Então a área vale A = pi.r² = 3.(0,01)² = 3 x 10^-4 m². Depois, calcula-se a velocidade de saída ideal: v = raiz(2gh) = raiz(2 x 10 x 5) = raiz(100) = 10 m/s. Mas a água não sai como um bloco perfeito, porque o jato sofre contração. O enunciado informa o fator de contração de 0,7, então a vazão real fica Q = 0,7 x A x v. Substituindo: Q = 0,7 x 3 x 10^-4 x 10 = 2,1 x 10^-3 m³/s. Convertendo para litros por segundo, isso dá 2,1 L/s. Por isso o gabarito é a letra B. Em questões de recursos hídricos e hidráulica, a FGV gosta desse combo: Torricelli, área do orifício e correção pela contração do jato. Parece pouco, mas a banca adora um detalhe para derrubar quem faz a conta apressado.