Considere as variáveis A, B e C contendo os seguintes números com as suas respectivas bases. A = 1616 B = 1010 C = 102 O cálculo da soma de A + B + C é:
- A)3410
Correta, porque 16 na base 16 vale 22 em decimal, 10 na base 10 vale 10 e 10 na base 2 vale 2, totalizando 34.
- B)308
Errada, porque 308 não corresponde à soma dos valores das três expressões após a conversão das bases.
- C)1000112
Errada, porque 1000112 representa outro valor em base 2, não o resultado da soma pedida.
- D)AB16
Errada, porque AB na base 16 é um valor hexadecimal diferente da soma dos três números.
- E)3610
Errada, porque 36 na base 10 não é o total obtido após converter corretamente as bases dos termos.
Gabarito: A
Quando a questão traz números com bases diferentes, o primeiro passo é traduzir tudo para a mesma linguagem, normalmente a base 10. Isso evita aquele erro clássico de somar “cara de número” com “cara de base”. Aqui, A = 16 na base 16, então ele vale 1 x 16 + 6 = 22 em decimal. B = 10 na base 10, então continua valendo 10. C = 10 na base 2, que vale 1 x 2 + 0 = 2 em decimal. Agora é só somar os valores na mesma base: 22 + 10 + 2 = 34. Logo, o resultado em base 10 é 34, que corresponde à alternativa A. É o tipo de questão em que a banca quer ver se você percebe que o “10” nem sempre vale dez e que a base muda tudo. Se você quiser conferir por outro caminho, também pode converter o total para outra base, mas aqui nem precisa: o enunciado pede a soma e a alternativa traz o número em decimal. Então, sem mistério, o gabarito é A. Em concursos, a regra prática é sempre esta: identifique a base, converta se necessário e só depois opere. Em algoritmos e lógica, essa disciplina aparece bastante porque bases numéricas são a porta de entrada para representação de dados e computação binária.