Árvores B são frequentemente utilizadas para indexação de bancos de dados. Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir sobre esse tipo de estrutura de dados. I. São balanceadas. II. Os nós podem ter mais de dois filhos. III. A altura da árvore é O(lg(N)). Está correto o que se afirma em
- A)I, apenas.
Errada, porque as afirmativas I, II e III estão corretas, então não pode ser apenas a I.
- B)I e II, apenas.
Errada, porque além de I e II, a afirmativa III também é verdadeira nas árvores B.
- C)I e III, apenas.
Errada, porque a afirmativa II também é correta, então não se limita a I e III.
- D)II e III, apenas.
Errada, porque a afirmativa I também é correta, então não se limita a II e III.
- E)I, II e III.
Certa, porque árvores B são balanceadas, permitem nós com mais de dois filhos e têm altura O(log N).
Gabarito: E
Árvores B são estruturas feitas para crescer de forma organizada, sem virar aquela escada infinita que deixa tudo lento. Elas são balanceadas, porque todos os caminhos da raiz até as folhas têm a mesma profundidade, o que ajuda a manter o desempenho previsível. Outro ponto importante: em uma árvore B, um nó pode ter vários filhos, não fica preso ao modelo "dois filhos e só" das árvores binárias. Isso é justamente o que torna a estrutura muito útil em bancos de dados e sistemas de arquivos, pois reduz a quantidade de acessos à memória ou ao disco. Como a árvore é balanceada e possui grande fator de ramificação, sua altura cresce muito devagar. Na prática teórica, isso significa altura O(log N), ou seja, a busca, inserção e remoção continuam eficientes mesmo com muitos dados. Esse é o motivo de elas serem tão famosas em indexação. Por isso, as três afirmações estão corretas: são balanceadas, os nós podem ter mais de dois filhos e a altura é O(lg(N)).