A estrutura de dados árvore herda as características das topologias em árvore, cujos dados estão dispostos de forma hierárquica, tendo como o elemento principal uma raiz que se liga a outros elementos através dos seus galhos. Após análise da equipe de desenvolvimento, foi observado que essa estrutura é amplamente utilizada em diversas situações como ordenação de pastas de um sistema operacional, interfaces gráficas e banco de dados; portanto, o time ficou definido que a estrutura pode ser perfeitamente empregada dentro do projeto de desenvolvimento de uma nova aplicação de controle financeiro a ser desenvolvida. Sobre o tipo de estrutura, analise as afirmativas a seguir. I. Os nós que não possuem filhos são denominados nós folha. II. A altura de uma árvore representa a distância entre a raiz e um nó folha do maior nível da árvore. III. O grau é a propriedade que qualifica os nós de uma árvore, definindo a quantidade de filhos que cada nó possui. Está correto o que se afirma em
- A)I, II e III.
A alternativa reúne as três definições clássicas de árvore: a I identifica corretamente os nós folha como aqueles que não possuem filhos, a II descreve a altura como o maior caminho da raiz até uma folha no nível mais profundo, e a III associa o grau ao número de filhos de um nó. Em estrutura de dados, esses conceitos são precisamente os usados para caracterizar árvores, então o conjunto está completo e correto.
- B)I, apenas.
Aqui se afirma apenas a I, que está correta porque nó folha é justamente o nó sem descendentes. O problema é que a II também corresponde à definição usual de altura da árvore, como o comprimento do caminho máximo da raiz até uma folha, e a III igualmente está certa ao indicar o grau como a quantidade de filhos de um nó. Como há mais de uma afirmativa verdadeira, não se pode limitar a resposta à I.
- C)II, apenas.II, apenas.
Esta opção aposta somente na II, isto é, na ideia de que a altura mede a distância da raiz ao nó folha mais profundo, e esse conceito está adequado. Contudo, a I também é verdadeira ao chamar de folha o nó sem filhos, e a III está correta ao definir grau como o número de filhos de cada nó. Portanto, a resposta fica incompleta ao excluir as demais afirmativas corretas.
- D)III, apenas.
A alternativa isola a III, que efetivamente está correta ao definir grau como a quantidade de filhos de um nó. Ocorre que a I também é verdadeira, pois nós sem filhos são folhas, e a II igualmente está certa ao tratar a altura como o maior caminho da raiz até uma folha. Assim, não é possível marcar apenas a III.
- E)I e II, apenas.
Esta opção considera corretas apenas a I e a II, e ambas realmente trazem definições válidas sobre árvores. A falha está em deixar de fora a III, porque o grau de um nó é exatamente o número de filhos que ele possui, conceito básico da teoria de árvores. Como as três afirmativas procedem, a resposta não pode se limitar a I e II.
Gabarito: A
Em árvores, a lógica é bem parecida com a de uma pasta de computador: existe uma raiz, dela saem ramificações, e os elementos podem ser organizados de forma hierárquica. Quando um nó não tem filhos, ele é chamado de nó folha. Isso é básico, mas cai muito porque a banca gosta de trocar o nome do conceito por uma descrição. Outro ponto importante é a altura da árvore. Em termos usuais de estrutura de dados, ela corresponde ao caminho mais longo da raiz até uma folha, isto é, a maior distância entre a raiz e um nó folha. Se você pensar em “quantos passos preciso dar até chegar no ponto mais fundo”, está na trilha certa. Já o grau de um nó é a quantidade de filhos que ele possui. Em árvores, esse conceito serve para medir a ramificação de cada nó. Por isso, dizer que o grau qualifica os nós pela quantidade de filhos está correto. Assim, as três afirmativas estão corretas, e o gabarito é a letra A. Em concursos, a banca costuma cobrar esses conceitos de forma bem literal, então vale memorizar: sem filhos = folha, maior caminho da raiz = altura, número de filhos = grau.