Em relação à estrutura de dados do tipo árvore, analise a afirmativa a seguir. I. Todos os nós de uma árvore possuem um nó pai e zero ou mais nós filhos. II. Um nó que não possui um filho é denominado folha. III. Uma subárvore de um nó consiste nesse nó e todos os seus nós descendentes. Está correto o que se afirma em
- A)I, II e III.
Essa alternativa reúne as três afirmações como se todas fossem válidas. No conteúdo, porém, a I erra ao dizer que todos os nós possuem pai, porque a raiz da árvore não tem nó pai; já a II define corretamente a folha como o nó sem filhos, e a III descreve corretamente a subárvore como o nó e todos os seus descendentes.
- B)I, apenas.
Aqui se afirma que somente a I estaria correta. Isso não se sustenta porque a I é falsa, já que o nó raiz não possui pai, e ao mesmo tempo as afirmações II e III estão conceitualmente corretas na teoria de árvores. Portanto, a alternativa concentra a resposta em uma proposição incorreta e ignora duas proposições verdadeiras.
- C)I e II, apenas.
Essa opção indica que I e II estariam corretas, deixando III de fora. O problema é duplo: a I é falsa porque nem todo nó tem pai, pois a raiz é exceção, e a III também é verdadeira ao definir subárvore como o nó raiz da subárvore mais todos os seus descendentes. Assim, a composição proposta não corresponde ao conteúdo das afirmações.
- D)II e III, apenas.
Esta alternativa seleciona exatamente as afirmações II e III. A II está correta porque folha é o nó que não possui filhos, e a III também está correta porque uma subárvore é formada por um nó e todos os nós abaixo dele na hierarquia. Como a I é falsa ao afirmar que todos os nós têm pai, a combinação II e III, apenas, é a que corresponde ao conceito de árvore.
Gabarito: D
Em árvores, a ideia central é simples: existe uma hierarquia de nós, com um nó raiz no topo e vários descendentes abaixo. Por isso, nem todo nó tem pai. O nó raiz, justamente, não possui nó pai. Já os demais nós podem ter um pai e zero ou mais filhos. Então, a afirmativa I está errada porque generaliza uma regra que não vale para a raiz. A afirmativa II está correta: um nó sem filhos é chamado de folha. É aquele nó que encerra um ramo da árvore, sem desdobramentos para baixo. Pense nele como o fim da linha da estrutura. A afirmativa III também está correta. Uma subárvore é formada por um nó e todos os seus descendentes, mantendo a estrutura hierárquica abaixo dele. Isso é definição clássica de estruturas em árvore em livros de algoritmos e estruturas de dados. Assim, o gabarito é D, porque apenas II e III estão corretas. A questão cobra conceito básico de árvore, sem pegadinha matemática: basta lembrar que a raiz foge da regra do pai e que folha é nó sem filhos.