“É um grafo acíclico não orientado conectado.” Trata-se do seguinte tipo de árvore:
- A)Livre.
Certa: árvore livre é exatamente um grafo não orientado, conectado e acíclico, sem raiz ou ordem definida.
- B)Ordenada.
Errada: árvore ordenada exige uma ordem entre os filhos dos nós, o que não aparece no enunciado.
- C)Enraizada.
Errada: árvore enraizada tem um vértice raiz, mas a questão não menciona raiz nem hierarquia.
- D)Posicional.
Errada: árvore posicional envolve posicionamento/organização específica dos elementos, algo que o enunciado não traz.
Gabarito: A
Em teoria dos grafos, uma árvore é um grafo que não tem ciclos e é conectado. Quando o enunciado diz apenas que ela é um grafo acíclico não orientado e conectado, está descrevendo a forma mais básica de árvore, sem raiz e sem ordem entre os vértices. É a ideia de árvore "solta", sem hierarquia obrigatória. Por isso, a classificação correta é a árvore livre. Se a árvore fosse enraizada, haveria um vértice escolhido como raiz, criando uma relação de níveis e direção lógica a partir dele. Se fosse ordenada, além da raiz, haveria uma ordem definida entre os filhos de cada vértice. Já a posicional costuma envolver uma organização mais específica, com posição dos nós importando na estrutura. Então, o ponto-chave aqui é bem simples: conectada + sem ciclos + não orientada = árvore livre. É a definição clássica usada em teoria dos grafos e em livros como os de Cormen e de Rosen, que tratam árvore como grafo conexo acíclico. O detalhe da questão é justamente não adicionar raiz nem ordem, o que afasta as outras opções.